Выдающийся российский флотоводец родился 31 января (по новому стилю) 1713 года в семье дворянина Андрея Спиридова, служившего во время правления Петра Великого комендантом Выборгской крепости. С самых ранних лет Григорий оказался связан с морем. Когда ему исполнилось десять, он записался на флот вольноопределяющимся и провел следующие пять лет в плаваниях, постигая азы морской науки. В 1728 году молодой Спиридов, успешно сдав экзамены, получил звание гардемарина и вступил на действительную службу. Молодого офицера отправили в Астрахань, где командуя трехмачтовыми грузовыми судами – гекботами «Шах-Дагай» и «Святая Екатерина», он несколько лет плавал по Каспийскому морю. Наставником его в эти годы был известный гидрограф и составитель морских карт Алексей Нагаев, который высоко отмечал способности трудолюбивого моряка.