Древнегреческий писатель Плутарх задал такой вопрос:
 

В историю он вошел, как парадокс корабля Тесея. Потому что легендарный Тесей плавал на остров Крит, где убил минотавра. И назад корабль из долгого путешествия приплыл уже с совсем другой начинкой.

Россия наносит Финляндии и Германии ответный удар. И бьет на опережение

На днях энергетический концерн Fortum направил в Администрацию Президента России официальное уведомление, что финская сторона категорически возражает против, процитируем, «незаконного захвата российской дочерней компании ПАО „Фортум“.

В конце апреля Владимир Путин своим указом ввел временное управление в отношении российских активов иностранных компаний Fortum и Uniper. Президентское распоряжение фактически аннулировало статус акционеров для указанных компаний, которым в структуре отечественной энергетики принадлежало (помимо прочего) 83,73 процента акций ПАО „Юнипро“ и 98,23 процента акций ПАО „Фортум“. Если совсем просто, то Россия более не признает право собственности финской Fortum и немецкой Uniper в составе наших генерирующих систем. Они переведены в статус имущества уже российского, и управление массой финансовых и физических активов поручено Росимуществу.

В офисе, где работают 23 человека, у двоих будет день рождения в один день с вероятностью более 50%. Интуитивно в такое совпадение никак не верится. Однако легко доказывается.

Мы взяли снимок типичного дружного офиса, но там недоставало нескольких сотрудников до числа 23, поэтому мы изобразили их фотоснимками Памелы Андерсон

Вопрос выглядит несколько странным. Однако он вполне себе серьёзный, и ответить на него, по правде говоря, сложно даже профессорам и академикам.

Начнём с очевидного: каждый предмет или вещь на Земле можно рассматривать как сумму составляющих его частей. Проще: автомобиль состоит из двигателя, кузова и колёс. Пальто – из ткани, ниток и пуговиц. Компьютер – из корпуса, материнской платы, процессора и блока питания. И так далее.

В мире существует немало загадок и парадоксов, которые будоражат умы ученых. Многим известен Парадокс Монти Холла, а также Парадокс Пето. Однако в этой статье речь пойдет о другой не менее интересной загадке.

Есть в России такой финансовый монстр «Сбербанк». Организация эта имеет самую широкую сеть представительств и банкоматов, и потому охватывает своими зелёными руками подавляющую часть территорий и населения нашей страны. А рулит этим банком-гигантом замечательный человек Греф Оскарович Герман, который так сильно занят по работе, что круглосуточно думает о Родине и о том, как бы улучшить жизнь человеков, её населяющих.

Хьюстон, у нас проблема.
Когда-то, ещё на заре российского интернета (примерно в 2003 году)  сформулировал «двойной парадокс»:
1. Интернет для дебилов вреден. Они от него тупеют.
2. Дебилы для интернета вредны. Он от них тупеет.

То есть это самоподдерживающаяся и прогрессирующая система. Чем больше дебилов в интернете, тем более тупыми они становятся, и тем больше интернет становится непригоден для общения разумных людей.

Как поживает ваш мозг? Совсем расслабился в последнее время? Не пора ли дать ему работу и хорошенько напрячь с помощью парадоксальных задач?

Ложный положительный парадокс

Представьте себе устройство, которое может идентифицировать преступников с точностью до 99%. Ваша задача заключается в том, чтобы выявить 10 преступников среди 20 миллионов человек. Несложно подсчитать, что вы ложно обвинили бы 1% населения (а это 200 000 людей) в том, что они преступники, когда на самом деле только 10 из них настоящие преступники. Таким образом, вероятность вашей ошибки составляет 99,995%, даже в том случае, если ваше устройство очень точное.

«Парадокс — это два конца одной истины»
— Владислав Гжегорчик

Рассуждения о стоимости начинались с попыток ответить на интересный и немаловажный вопрос: от чего зависит способность товара обмениваться в известной пропорции на другие товары? Для этого, собственно говоря, и вводится категория стоимости. Ну и что же это такое, спросите вы?

Стоимость – неопределенная экономическая категория. В буквальном смысле. Так как однозначного определения в экономической науке у неё нет до сих пор. И это несмотря на то, что еще Аристотель догадывался, что в основе стоимости лежит труд:

«Справедливое равенство установлено так, чтобы земледелец относился к башмачнику, как работа башмачника к работе земледельца»

Вы видели это в фантастической комедии «Назад в будущее», в мультфильме «Футурама», а затем в блокбастере 2009 года «Звездный путь». Речь идет о «парадоксе дедушки» (или вариациях на эту тему), когда кто-то возвращается назад во времени и меняет там что-то настолько значительное, что это создает невозможный сценарий развития событий. Однако, в чем, собственно, заключается парадокс дедушки, как он работает, и что произойдет, если кто-то действительно его запустит?

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей.

Суть парадокса состоит в следующем:

Имеем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. Оба колеса синхронно катятся и проходят определённое расстояние. Вопрос заключается в следующем: пройдут ли оба колеса одинаковый путь?

Физик Эмиль Ахмедов об электромагнитных волнах, черных дырах и температурных спектрах

Суть проблемы, которую сформулировал Хокинг, заключается в следующем: при формировании и последующем распаде черных дыр теряется информация об их детальном составе.

Парадоксы существовали со времен древних греков. При помощи логики можно быстро найти фатальный недостаток в парадоксе, который и показывает, почему, казалось бы, невозможное, возможно, или что весь парадокс просто построен на недостатках мышления.
А вы сможете понять, в чем недостаток каждого из ниже перечисленных парадоксов? 

Известный парадокс, который вот уже более полувека находится в центре научного поиска, связанного с попытками вступить в контакт с внеземными цивилизациями, носит имя американского физика итальянского происхождения, лауреата Нобелевской премии Энрико Ферми.
Согласно воспоминаниям участников той самой летней беседы в лаборатории Лос-Аламоса, Энрико Ферми сформулировал его в следующем виде: «Ну, и где они в таком случае?», имея ввиду, конечно же, научно поставленный вопрос «Являемся ли мы единственной разумной и технологически продвинутой цивилизацией во Вселенной?»

В 1963 году один из учеников школы в Танзании по имени Эрасто Мпемба заметил, что если взять две емкости с одинаковым количеством молока, в одной из которых молоко будет комнатной температуры, а в другой — горячим, то горячее молоко застынет в морозилке гораздо быстрее, чем холодное. Тогда он провел тот же эксперимент с водой, и получил точно такой же результат. Учитель физики, к которому Мпемба обратился за разъяснениями, лишь посмеялся в ответ.

Но пытливый ум не давал Мпембе покоя, и этот вопрос он задал профессору Деннису Осборну, приглашенному из университетского колледжа в Дар-Эс-Саламе для чтения лекции по физике. Осборну вопрос показался интересным, и в 1969 году он совместно со своим учеником опубликовали статью о результатах своих экспериментов в журнале «Physics Education». С момента публикации этот эффект стали называть эффектом Мпембы.

Черные дыры давно притягивают внимание человечества, а их образ используется в популярной культуре: от «Стар Трэка» до Голливуда. Они являются чем-то неизведанным, самым темным и самым плотным объектом Вселенной, который не пропускает даже свет.

И как будто всего этого было недостаточно: сейчас появилась информация, что они и вовсе не существуют. Женщина математически доказала, что таких астрофизических объектов, как черные дыры, в природе просто не может существовать.

Давайте узнаем подробнее, что же это за версия в науке…

Сломать мозг

Парадоксы можно найти везде, от экологии до геометрии и от логики до химии. Даже компьютер, на котором вы читаете статью, полон парадоксов. Перед вами — десять объяснений довольно увлекательных парадоксов. Некоторые из них настолько странные, что мы просто не можем полностью понять, в чём же суть.

1. Парадокс Банаха-Тарского

Представьте себе, что вы держите в руках шар. А теперь представьте, что вы начали рвать этот шар на куски, причём куски могут быть любой формы, какая вам нравится. После сложите кусочки вместе таким образом, чтобы у вас получилось два шара вместо одного. Каков будет размер этих шаров по сравнению с шаром-оригиналом?

   Согласно Альберту Эйнштейну, для того, чтобы путешествовать в будущее, нам нужно достигнуть скорости света. Для того чтобы отправиться в прошлое, нам нужно превысить скорость света.

  Нынешним рекордсменом по путешествию во времени является Сергей Крикалёв. Он пролетел примерно 337 миль вокруг земной орбиты на скорости 28 км/ч (17,450 миль в час) – и фактически, в общей сложности, переместился на 0,02 секунды в будущее. Это значит, что в этот момент он делает шаг на две сотые секунды раньше, чем вы видите, как он это делает. Так что, путешествие в будущее вполне возможно.

  Но никто никогда не перемещался в прошлое. И никто не сможет, если только мы не превысим скорость света, что подтвердят вам следующие факты: 

И так, как и обещал, вот практическая модель игры

В начале игры модель случайно выбирает дверь и прячет там приз, на первом ходе нужно выбрать любую дверь. Модель откроет заведомо ложные двери кроме случайной одной (она может быть с призом или проигрышная). Будет еще один шанс выбрать любую из 2-х дверей.

Представьте, что некий банкир предлагает вам выбрать одну из трёх закрытых коробочек. В одной из них 50 центов, в другой – один доллар, в третьей – 10 тысяч долларов. Какую выберете, та вам и достанется в качестве приза.

Вы выбираете наугад, скажем, коробочку №1. И тут банкир (который, естественно, знает, где что) прямо на ваших глазах открывает коробочку с одним долларом (допустим, это №2), после  чего предлагает вам поменять изначально выбранную коробочку №1 на коробочку №3.

Стоит ли вам менять своё решение? Увеличатся ли при этом ваши шансы получить 10 тысяч?

Это и есть парадокс Монти Холла — задача теории вероятности, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Над этой задачей люди ломают головы с 1975 года.

Если разумная жизнь во Вселенной существует, то почему она не посылает в космос никаких сигналов и вообще никак себя не проявляет?

Поиск внеземного разума — или, как сегодня принято сокращенно называть это занятие по его английской аббревиатуре, SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence), — впервые был поставлен на повестку дня современной науки на конференции в радио-обсерватории в Грин-Бэнке (Green Bank), штат Западная Виргиния, США, в 1961 году. Было отмечено, что, получив в свое распоряжение мощные радиотелескопы, ученые могут теперь заняться отслеживанием сигналов, направляемых в нашу сторону внеземными цивилизациями из-за пределов Солнечной системы (при условии, что такие цивилизации существуют и стремятся к установлению контакта). В те оптимистичные ранние дни энтузиасты SETI предполагали, что во Вселенной существуют тысячи и тысячи цивилизаций, объединенных в «галактические клубы», и что мы находимся на пороге вступления в такое межзвездное сообщество нашей Галактики (см. Формула Дрейка).

Возможно, они проявили бы большую сдержанность, если бы прислушались к мнению, высказанному за одиннадцать лет до этого американским физиком итальянского происхождения, нобелевским лауреатом Энрико Ферми. Как-то раз за обедом в Лос-Аламосе (Los Alamos), выслушав доводы своих коллег в пользу существования в Галактике великого множества высокоразвитых технологических цивилизаций, он после некоторой паузы просто спросил: «Ну, и где они в таком случае?»

Гоморпехи Губы красит Филимон,

Петя красит глазки:

К нам идут войска ООН—

Голубые каски!

Чтобы доказать существование Бога, надо дать ему определение. Собственно говоря, существование чего (кого) мы собираемся доказывать? Без преодоления этой трудности дальнейшие рассуждения не будут считаться логическими, а доказательство бытия «чего-то, не знаю, чего» или неопределённости (энтропии) в нашу задачу не входит.

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Имеется один литр горячей воды с температурой t₁ и один литр холодной с температурой t₂. При помощи горячей воды нагревают холодную. Можно ли сделать так, чтобы окончательная температура литра нагреваемой воды стала выше окончательной температуры нагревающей воды?

Б.

Обычно немедленно и категорически отвечают:

– Нельзя! Процесс теплопередачи прекратится, когда температура обоих литров воды станет одинаковой. Чтобы процесс шел дальше, нужно, чтобы тепло передавалось от холодного тела к более горячему, а это противоречит второму началу термодинамики! Если бы это было возможно, то возможен был бы и «вечный двигатель».

Логические (кроме математических)

• Парадокс импликации Несовместные посылки делают аргумент верным.
• Парадокс воронов (или Во?роны Хемпеля): Существование красного яблока увеличивает вероятность того, что все во?роны чёрные.
• Парадокс неожиданной казни: Если сказать осуждённому на казнь, что она произойдёт в неожиданный для него день этой недели, то он логически придёт к выводу, что она не может произойти ни в один из дней недели. Тогда она и будет сюрпризом.
• Парадокс пьяницы: В любом непустом заведении всегда существует человек такой, что если он пьёт, то пьют и все остальные посетители.
• Парадокс лотереи (англ.):
  Читать дальше  » 

Американские ученые предложили свое решение знаменитому парадоксу Ферми. Их статья еще пока нигде не опубликована, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Под парадоксом Ферми понимают противоречие между высокой вероятностью существования разумной жизни во Вселенной и отсутствием видимых признаков этого существования. Данный парадокс был сформулирован известным физиком Энрико Ферми в 50-х годах прошлого века в виде простого вопроса: "Если внеземных цивилизаций так много, то где они?"
Читать дальше  »